빛에 노출된 필름은 잠상(a latent image)을 형성하고 화학 약품 현상에 의해 가시상으로 만들어진다. 마찬가지로 적절하게 노광되어진 인화용 인화지는 잠상을 형성하게 되고, 그 인화지가 인화 현상액에 담가지고 몇 초 후면 상이 나타나기 시작한다.

       이 두 가지 경우 모두 가시상은 많은 작은 은 입자로 구성되어 있다. 왜냐하면 흑화 은 화합물은 노출 광선이 강하게 쪼인 곳에 진한 농도를 만들기 때문에, 필름 이미지는 피사체의 하이라이트를 어두운 톤으로, 그리고 새도우를 투명 회색인 밝은 톤으로 기록한다. 이러한 필름 이미지는 톤이 반전되기 때문에 네가티브라고 부른다.

       톤의 반전은 은 유제가 노출되고 현상될 때마다 일어난다(몇몇 특수한 유제는 이러한 법칙에서 제외된다). 그러므로 인화된 이미지는 네가티브의 반전, 또는 포지티브이며, 그것의 계조는 원래 피사체의 계조와 유사해진다.

       필름과 인화지 모두 적절한 노출과 현상이 이루어졌다면, 그 인화는 대상을 기록하는 것뿐만 아니라 밝고 어두운 부분까지 만족할만한 연속 계조의 톤을 만들어낼 것이다. 특히 하이라이트와 섀도우의 미묘한 톤들이 분명하게 드러나게 되고, 인화는 그 자체로 아름다운 대상이 될 것이다.

       만일 이 과정에서 중대한 실수를 범했다면, 아마도 인화는 만족스럽게 나오지 않을 것이다. 즉 피사체의 밝기와 콘트라스트를 잘못 추정했다면, 그 필름은 적절하게 노출되고 현상되지 않을 것이며, 그 결과 네가티브는 인화하기 어렵거나 또는 인화되지 않을 것이다. 또한 인화지가 네가티브에 비해서 본래 콘트라스트가 너무 강하거나 또는 약하다면, 또한 인화 노광이 부적절하다면, 인화된 이미지는 콘트라스트가 낮거나 높게 되고, 전체적으로 너무 밝거나 어둡게 될 것이다. 그리고 디테일이나 계조 범위도 부적절하게 나타날 것이다.

       노출과 현상은 다소 상호 의존적이기는 하지만, 그것의 각각의 결과에 대하여 어느 정도의 결론을 유추해 볼 수 있기는 하다. 일반적으로 필름의 노출은 네가티브의 농도를 조절하고, 현상은 콘트라스트를 조절한다. 즉 과다 노출(적정 현상을 했을 때)은 전체적으로 어둡고 진한 농도의 네가티브를 만들게 된다. 부족 노출은 밝고 엷은 농도의 네가티브를 만들어낸다. 반면에 노출은 적정이고 현상이 달라질 때, 즉 과다 현상되었을 경우는 적정보다 높은 콘트라스트의 네가티브를 만들어내고, 부족 현상일 경우는 콘트라스트가 낮은 이미지로 나타나고, 전체적으로 회색이 돌게 될 것이다.

       그러나 인화지인 경우는 현상의 변화에 대해 그렇게 분명한 차이를 나타내지는 않는다. 분명한 결과를 나타내기엔 충분하지 않지만, 인화지에서의 부족 현상은 얼룩이 지고 약한 회색의 인화 톤을 나타내는 힘이 없는 이미지를 만들게 될 것이다. 인화 현상을 늘리게 되면 그 인화가 나타내는 농도의 변화에는 커다란 영향을 주진 않지만, 계조 범위가 변하게 되고, 이미지는 현상이 진행됨에 따라 전체적으로 어두워지게 될 것이다. 현상 시간을 지나치게 늘리게 되면, 그 인화는 포그(밝은 회색)가 생기게 되며, 얼룩이 질 수도 있다.

       인화지는 노광의 변화에 따라 필름보다 더 분명한 반응을 나타낸다. 부족된 노광은 적정의 인화보다 하이라이트 디테일이 감소된 밝은 톤으로 나타나게 된다. 과다 노광을 준 인화는 이미지가 어둡게 되고, 섀도우 디테일이 불분명해진다.

       따라서 우리는 주의 깊은 테스트 경험을 통하여 이러한 변화들을 조절할 수 있다. 이러한 테스트는 초보자들에게는 상당한 도움을 줄 수는 있지만, 어느 정도의 경험을 얻게 되면, 몇몇의 이론을 이해하는 데 도움을 줄 것이다. 그러나 이론적으로만 안다면, 그것이 이러한 과정을 학습하는 데 빠른 진척을 보이겠지만, 그것이 실제와 연관되지 않는다면 의미없는 것이 될 것이다. 즉 이론과 실습이 서로 조화를 이루어야 한다는 말이다. 우리는 이제 이러한 과정을 통하여 작업 데이터를 얻기 위해 노출과 현상의 결과를 산출하는 객관적인 분석 방법인 센시토메트리를 사용할 것이다.

수(Numbers)의 의미

       만일 우리가 센시토메트리란 말에 낯설다면, 도표, 기하학, 대수함수, 그리고 농도측정계 등과 같은 단어도 익숙치 않을 것이다. 특히 고등학교 시절에 수학 과목을 의식적으로 회피했거나 그 당시 배웠던 것들을 기억하지 못한다면, 여기서 다시 한번 관심을 가져 보도록 하자. 축구 경기의 스코어나 복권의 수치를 제외하고, 어떤 종류의 수치에도 그렇게 편안하게 느끼는 사람은 드물 것이다.

       이것에 대해 크게 걱정할 필요는 없다. 우리는 센시토메트리를 다룸에 있어 그렇게 많은 계산을 하지 않아도 될 것이다. 우리는 몇몇 경우에서 수치가 무엇을 의미하는 지에 대해 모두를 알 필요는 없다. 우리는 그 수치들이 말로 설명하기 어려운 상호 관계를 보여주고 단순화시키기 위한 방편으로 사용된 것이라 생각하면 된다.

       실제로 우리는 우리가 알고 있다고 생각하는 것보다 더 많은 수에 대해 알고 있다. 우리가 그것을 인식하고 있는지 그렇지 않든 간에, 우리는 매일 매일 어떤 방법으로든 여러가지 수를 사용한다. 우리는 수를 사용하지 않고 쇼핑을 하거나 수표책의 잔고를 확인하거나 케익을 굽거나 또는 텔레비젼의 채널을 돌릴 수 없다. 그리고 우리가 십자 말풀이 게임이나 빙고 게임을 하려면(그림 2-1), 도표 그리기 원리에 대한 경험이 있어야 할 것이다. 우리가 접해야 하는 수치나 도표가 낯설고 만만치 않은 것일지라도, 우리가 두려워해야 하는 것은 바로 그것에 대해 두려움을 갖는 그 자체일 것이다(프랭클린 루즈벨트로 부터 인용). 

등차 급수(Arithmetic Series)

       사진술에 사용되는 많은 수들은 연속하여 나열된다. 예를 들어 35mm 카메라 프레임 표시창의 수는 1, 2, 3, 4, 5 등으로 연속되고, 그것은 등차 급수라고 불려진다. 이것은 그 수의 연속이 더하거나 빼는 것으로 형성되거나 확장된다는 것을 의미한다. 등차 급수는 1을 더하거나 빼는 것으로 계속할 때 분명해진다. 예를 들어 22 다음에 오는 수는 23이다. 마찬가지로 17 이전의 수는 16이 된다. 이러한 연속 관계에서 1이라는 수는 상수(constant)라고 불리운다. 왜냐하면 이것은 이 급수를 통해서 변하지 않는 수가 되고, 이 급수의 어떤 수에도 적용이 가능하다.

       이 급수에서 상수는 어떤 수도 가능하다. 예를들어 인화 테스트에서 적정의 노광을 결정하기 위해 타이머를 5초로 정해 놓고 반복해서 버튼을 누르면, 노광량의 등차 급수를 만들 수 있다.

               5, 10, 15, 20, 25, 30.....

이 경우 상수는 5이다.

등비 급수(Geometric Series)

       사진술에서 사용되는 대부분의 연속 수들은 상수에 의해 곱해지거나 나뉘어지는 등비 급수이다. 셔터속도 수치가 상수 2가 적용되는 등비 급수의 비슷한 예가 된다. 최근의 거의 모든 카메라들은 다음과 같은 셔터속도 수치를 나타낸다.

               1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 125, 250, 500, 1000

과거에 생산된 카메라들의 셔터속도는 약간 다른 수치를 나타낸다.

               1, 2, 5, 10, 25, 50, 100, 250, 500, 1000

또한 어떤 경우에는 1, 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 400 으로 표시하기도 한다.  이렇게 모든 경우에서 상수를 2배로 한 수치가 연속된다.

       셔터 속도는 상수 2를 적용하기 때문에 한 단계에서 다음 단계로 옮기게 되면 이전의 노출의 두 배가 되거나 반으로 줄어든다. 예를 들어 8(1/8초)로부터 15(1/15초)로 옮기게 되면 노출은 반으로 줄어든다. 반대로 8(1/8초)에서 4(1/4초)로 옮기면 노출은 두 배가 된다. 요즘 카메라의 셔터속도 수치는 과거의 것보다 더 정확하게 산출된 것이지만, 이것이 아주 정확한 수치는 아니다. 즉 1/15은 1/8의 정확한 절반의 수치는 아니다. 또한 1/60도 1/125의 두 배의 수치는 아니라는 것이다. 그러나 이러한 약간의 부정확성은 무시해도 좋다.

       등비 급수와 유사한 다른 두 가지는 조리개 또는 f-No. 수치와 ISO(ASA) 필름 감도 수치이다. 조리개의 표준 급수는 다음과 같다.

               f/ 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, 32

이 수치에서 상수는 분명하지는 않다. 그러나 이 수치들에서 매 두 번째 수치는 두 배가 된다. 이 연속 급수에서 상수는 2의 제곱근, 또는 1.41이다.

       또한 매 세 번째 수치가 두 배가 되는 것이라면, 상수는 2의 세제곱근, 또는 1.26이다. 이것은 ISO(ASA) 필름 감도 수치의 연속과 비슷하게 나타난다.

               10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 160, 200

이 수치들은 물론 개략적인 것이다. 소숫점을 나타내는 것과 같이 아주 정확한 수치로 표시하는 것이 실제 사용하는 데 있어서 방해가 될 수도 있다.

스톱(Stops)

       비록 stop의 의미는 원래 렌즈의 조리개 그 자체를 언급하는 것이지만, 현재 일반적으로 그것의 의미는 노출 계수 2에 의해 노출 변화에 영향을 주는 것에 적용하고 있다. 우리는 조리개를 󰡒stop“이라 부르고, 조리개를 조일 때 "stopping down" 이라고 말한다. 그러나 조리개를 연다고 할 때는 "stop up"이라 하지 않고 "open up"이라 한다.

       비록 셔터 속도의 변화는 광선의 강도(intensity)에 전혀 영향을 주지는 않지만, 때때로 그것은 노출 "1 stop 또는 2 stop"이 변하는 것으로 묘사된다. 필터에 표시되어 있는 "3-stop factor"는 노출을 8G 만큼 늘리라는 것을 의미하기도 한다.

       스톱(stop)의 의미는 스텝(step)과 혼동해서 사용해서는 안 된다. 노출에서의 스텝은 스톱과 전혀 동일하지가 않다. 예를 들어 테스트 인화에서의 스텝은 노출 계수 2를 적용할 필요가 없다. 앞으로 곧 설명하겠지만,  film step tablet은 일반적으로 1/2-stop steps로 나뉘어져 있다. 이 책에서 스텝이란 단어를 사용할 때, 그것은 노출 또는 농도의 연속 계수에서 분리된 증가량을 언급하는 것이다. 다른 말로 하면, 한 스텝과 그 다음의 차이는 조건에 따라 다르지만, 1 또는 그 이상, 또는 한 스톱의 몇 비율로 나뉘어진 것을 의미하는 것이다.

       노출에서 이 단어가 사용되어질 때, 1 스톱의 변화는 그 이전의 것에 두 배, 또는 절반을 의미하는 것으로 이해하면 된다. 따라서 f/16에 1/8초의 노출을 3스톱 노출을 증가시키려면 셔터 속도에 2배를 세번 곱하거나(1/8x2=1/4x2=1/2x2=1초), 또는 조리개를 3 스톱 열거나(f/16에서 f/11, f/8, f/5.6), 또는 f/8에 1/4초와 같이, 두 부분을 조합해서 열러주면 될 것이다.

       이러한 비교에서 <그림 2-2>는 스톱이 셔터와 조리개에서 변화하는 관계를 보여주고 있다.

<그림 2-2> 노출을 묘사하는 다양한 방법과 그것들 사이의 관계를 보여주고 있다.

비록 이 스케일이 대등한 수치를 의도한 것은 아니지만, 이것들 모두는 왼쪽에서 오른쪽으로 노출이 증가함을 나타내고 있다.

       예를 들어, ISO 10인 필름을 ISO 40으로 바꾸게 되면, 노출은 2 스톱 차이가 나게 되고, 셔터 속도를 1/60에서 1/15로 바꾸거나 조리개를 f/8에서 f/4로 변화시켜야 할 것이다. 이러한 관계로 볼 때, 적정의 셔터 속도와 조리개 수치 모두는 1 스톱 단위로 증가된다는 것에 주목할 필요가 있다. 즉 각각의 새로운 수치는 노출에서 1 스톱 변화됨을 나타낸다. 반대로, ISO 수치는 - 나중에 더 정확하게 설명하겠지만 - 1/3 스톱씩 증가된다.

       총 노출 결과와 같이 가능한 한 영향을 주는 모든 것을 고려하기 위해 이러한 노출 관계를 논의하는 것은 때때로 편리함을 준다. 예를 들어, 피사체가 400 피트 촉광(footcandles)으로 조명되고, 카메라 쪽으로 빛의 30%가 반사되고 있다면, 그리고 렌즈가 그 빛의 10%를 받아들이고, 셔터가 ISO 400 필름에 1/60초 받아들인다면, 그것은 그 필름이 노출의 한 단위를 받아들이는 것이라 편리하게 가정할 수 있다. 만일 다른 것이 바뀐다면, - 예를들어, 셔터 속도를 1/30초로 바꾼다면, - 우리는 이 필름이 두 단위를 받아들인다고 말할 수 있고, 그러한 변화는 쉽게 이해된다. 우리는 종종 노출의 비교 치로 작업한다. 왜냐하면 노출이 변화되는 이유는 중요한 것이 아니라고 여기지만, 얼마나 변했는가를 아는 것은 중요하게 생각하기 때문이다.

       노출 변화의 효과는 등차 급수라기 보다는 등비 급수에 기인하고, 실제 수치는 그것들의 비율에 비해서 그렇게 중요하지 않다. 예를 들어, 만일 우리가 등차 급수에 의해 노출을 변화시킨다면, - 즉 시험 인화를 할 때 주는 노광 방법과 같이 - 그 노출 변화의 결과는 그 수치가 증가하는 만큼 줄어들게 된다. 다음은 노광 시간을 등차 급수로 나타낸 것이다.

                       1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10......

1(노출의 한 단위)에서 2까지의 변화는 한 스톱이다. 이 때 노출은 두배가되고, 이미지에 나타나는 효과는 아마도 분명하게 보일 것이다. 그러나 4에서 5까지의 변화는 단지 25%만 증가함을 나타내게 된다. 그리고 9에서 10까지의 변화는 단지 약 11%의 노출만 증가하게 된다. 이러한 변화는 필름이나 인화지 유제에 비교적 큰 영향을 주지 못하고, 결과적으로 나타나는 이미지 농도의 변화도 그다지 크지 않게 나타나게 된다.

       일정한 비율로 증가하는 수치를 얻기 위해서 우리는 노출의 등차 급수를 이용할 필요가 있다. Full-stop의 증가가 요구된다면, 상수는 2이어야 한다.

                       1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...

정확하진 않지만 같은 비율의 노광을 원한다면, 그 상수는 2보다는 작은 약 1.4가 될 것이다.

                       1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22...

       이 수치들은 서로 유사하게 보이는가? 이것은 표준 f-No 시리즈와 같은 것이다. 이 경우 우리는 조리개의 크기 보다는 오히려 노출 시간을 다루기 때문에 그것은 조리개 수치에 의해 나타나는 full stops보다 1/2-stop의 노출 증가를 가져온다.

       이것이 분명하게 이해가 안된다면, 다른 크기의 조리개에 통과된 빛의 양은 그것의 직경에 의해서가 아니라 조리개의 열린 구경에 비례한다는 것을 생각해 보라. 예를 들어, f/2는 조리개 f/4의 직경이 2배가 된다. 그러나 그것을 통과한 빛의 양은 4배가 된다. 다른 말로 하면, 노출 시간을 2초에서 4초로 증가시키면 노출 효과는 두 배로 늘지만, f/4에서 f/2로 렌즈 조리개를 열면 노출은 4배로 증가하는 것이다.

       우리는 주로 노출을 바꿀 때 full-stop을 늘려서 작업하고, 10 또는 그 이상의 stops를 접하게 되기 때문에 그 수치 자체는 거추장스러운 것이 될 수도 있다. 예를 들어, 10-stop의 범위는(노출계로 측정한 것으로서의 피사체 명도 범위,subject luminance range) 약 1:1000의 노출 비율을 나타낸다. 그리고 15 stops는 약 1:32,000의 범위를 갖는다. 이 수치 자체는 그렇게 중요하지는 않다. 왜냐하면 우리는 주로 stop의 단어를 사용하기 때문이다. 그것은 잘 알려진 것으로서 광도(magnitude)의 변화를 함축하고, 모든 노출치는 동등한 의미를 갖는다.

       stop의 의미는 카메라 노출을 논의할 때 특히 유용하다. 그것은 네가티브나 인화의 특성을 설명하기에는 적절하지 못하다. 우리는 필름이든 인화지든 최종 이미지를 분석하기 위해선 더 특별한 방법이 필요하고, 이미지의 농도나 콘트라스트의 실제 농도를 아는 것이 더 중요하다. 여기서 노출과 농도의 등비 값은 다시 한번 중요하다고 강조하지만, 여전히 부족한 점으로 남는다. 이것을 더 자세하게 파악하기 위해, 우리는 일종의 수치 속기법인 logarithms을 연구해야 한다. 우리는 이것을 두려워하지 말고, 익숙해질 필요가 있다.

Logarithms : 수치의 속기법

       우리는 일반적으로 사진에서 두 가지 종류의 로가리듬을 사용하지만, 우리는 소위 상용 로그, 또는 10을 기준으로 한 로그만을 사용하게 될 것이다. 이러한 시스템에서 10이라는 수치는 다른 모든 수치를 이끌어낼 수 있는 기본적인 단위가 된다. 로그 수치는 1배의 수가 그 수치를 산출하기 위해 10을 곱해야 한다.

       예를 들어, 1은 10을 만들기 위해 그 수에 10을 곱해야 한다. 따라서 10의 로그는 1이 된다. 100을 만들기 위해서 우리는 10을 두번 곱해야 한다. 따라서 100의 로그는 2가 된다. 로그 수치 3은 10을 세번 곱해야 하고, 그 수치는 1000이 된다. 이 예에서 3의 수는 1000의 로그이고, 1000은 3의 안티로그antilog라 불리 운다. 

       이러한 관계의 다른 표현 방법은 10의 거듭 제곱으로서의 로그를 정의한다. 우리는 10(102의 자승)과 10(103의 삼승)이라는 수치에 익숙해 있다. 우리는 그것들을 10의 제곱과 10의 세제곱이라고 부르기도 한다. 이러한 예에서 2 또는 3이라는 수치는 거듭 제곱powers 뿐만 아니라 역지수exponents라 불리 운다. 따라서 로그의 수는 수치를 산출하기 위해 요구되는 10의 역지수, 또는 거듭 제곱이다.

       10의 동등 배수의 로그는 산출하기 쉽고 아주 분명하다. 100,000의 수는 10을 다섯 번 곱한 것이고, 10x10x10x10x10 = 100,000로 계산되며, 105로도 씌여진다. 더 간단하게 로가리듬으로 쓰면 그 수는 5이다. 이러한 시스템에서 로그 수는 10의 역지수 이지만, 10은 쓰여지지 않는다는 것을 기억해야 한다. 로그 수 4는 104를 의미하고, 10,000과 동일하다. 7은 107이고, 그것은 10,000,000과 동일하다. 우리가 큰 수를 다룰 때 로가리듬에 의해 산출된 단순한 수로 평가해야 한다.

       대부분의 로그 수치는 결정하기가 그렇게 쉽제 않다. 로가리듬 표는 옛날 수학 책에서 발견할 수 있다. 그러나 요즘은 계산기를 사용하여 계산한다. 우리는 계산기없이도 센시토메트리를 계산할 수 있지만, 때때로 계산기가 필요할 경우도 있다. 만일 계산기를 구입하려 한다면, 로그와 역수, 그리고 강력한 기능을 가진 계산기를 구입하는 것이 좋다. 그것은 로그나 1/x, 또는 Yx를 계산하는 기능을 가지고 있다.

       이러한 기능을 제공하는 계산기들은 보통 전문가용 계산기라 불리운다. 센시토메트리를 수행하는 데 필요한 기능을 가진 것으로 가격은 $20이 넘지 않는 것으로 선택하는 것이 좋다. 그러나 우리는 사진용으로 더 많은 기능을 가진 포켓용 컴퓨터에 투자할 수도 있다<그림 2-3>. 우리는 이 책의 뒷부분에서 노출과 현상 데이터를 계산하기 위한 포켓 컴퓨터의 사용에 대해 논의하게 될 것이다.

       우리는 이러한 계산기가 있든 없든 몇 가지 로그 수에 대해 공부하게 될 것이다. 우리는 또한 손가락을 사용하여 계산하거나 간단한 산술을 이용하여 우리가 필요한 많은 것들을 배우게 될 것이다.

       일반적으로 우리가 사용하는 로그 수는 0.3이다. 이것은 로그 2에 해당하고, 1 stop과 같기 때문에 중요하다. 이렇게 보면 로그를 스톱으로, 그리고 스톱을 로그로 변환시키기가 쉬워진다. 간단하게 말해서, stops에 대한 로그 범위에서 노출 범위로 변환시키기 위해서 stops에 0.3을 곱하면 된다. 또한 stops를 구하기 위해서는 로그 범위를 0.3으로 나누면 된다. 0.1은 1/3 stop과 동일하고, 0.2는 2/3 stop과 동일하다. 따라서 stops의 비율은 다루기가 쉬워진다.

       예를 들어, 7 stops의 노출 범위는 로그 수 2.1(7 x 0.3)과 같고, 다른 방법으로 계산하면 로그 수 1.4는 4 2/3 stops(1.4 ÷ 0.3 = 4.667)이 된다.

       노출 비율을 로그 수로 변환하기 위해서는 좀 더 정확성이 요구된다. 만일 계산기를 가지고 있다면, 예를 들어 1:256의 비율을 나타내는 로그는 256을 치고, 로그 키를 누르면, 답은 2.40824가 즉시 나오게 된다. 이것은 자세한 수치이고, 2.4로 생략해서 사용하는 것이 우리 목적에 부합될 것이다. 만일 계산기 없이 로그 수를 찾기 위해서는 우리의 손가락을 이용하여 stops의 비율로 환산할 수 있다.

               1:2   = 1 stop

               1:4   = 2 stops

               1:8   = 3 stops

               1:16  = 4 stops

               1:32  = 5 stops

               1:64  = 6 stops

               1:128 = 7 stops

               1:256 = 8 stops 

그리고 0.3을 곱하면 된다. 8(stops) x 0.3 = 2.4. 우리는 이와 비슷한 계산을 통하여 우리에게 필요한 대부분의 로그 등식을 찾을 수 있을 것이다.

       다른 로그 타입은 기본 수치를 10 대신 2를 사용한다. 이러한 로그에 의해 재현되는 수치들은 거듭 제곱을 위해 2를 올리는 것에 의해 발견할 수 있다. 예를 들어, 한 stop은 2x와 동등하기 때문에 5 stops에 의해 재현되는 노출 범위는 25로 계산하여 찾을 수 있다. 그리고 그것은 2x2x2x2x2와 같은 것이다. 이 과정을 반대로 하면, 우리는 1:20의 비율과 동등한 stops의 수를 찾을 수 있다. 즉 base-2 log 20(약 4 1/3)을 찾을 수 있다. 계산기에는 base-2 log 키는 없지만, base-10 log 2로 base-10 log 20을 나눈 것에 의해 답을 찾을 수 있다. 어떤 계산기에서는 다음과 같이 나타나기도 한다.

                       log

                       2

                       0

                       /

                       log

                       2

만일 가지고 있는 계산기에 이러한 기능이 있는지는 계산기 설명서를 참고하면 된다.

도표와 챠트

       센시토메트리 작업에 있어서 우리는 많은 수를 다뤄야만 한다. 그러나 로그 수에 익숙해지자 마자 곧 다음 단계로 넘어가야 하기 때문이다. 실제로 우리는 많은 수학적 계산을 할 필요는 없다. 왜냐하면 우리가 작업하는 많은 데이터들은 그래프와 챠트의 형식으로 보여지기 때문이다. 그럼 여기서 그래프를 그리기 위한 몇 가지 원칙에 대해 살펴보기로 하자.

       다양한 형태의 그래프들은 두개 또는 그 이상의 수치들을 시각적으로 비교하기에 용이함을 보여준다. 이것은 문자나 수치 형태보다 구체적인 관계를 나타내고 한 번에 보기 쉽게 해 준다. 우리는 종종 광고나 뉴스 잡지에서 면, 띠, 또는 선 그래프들을 보아왔다. 그것들은 예를 들어 담배 회사의 타르 양이나 인프레이션 과정, 또는 인구 증가에 대한 통계 등을 비교하는 데 사용되고 있다.

       파이 그래프가 비슷한 예인 면 그래프는 세계 오일 보유고나 군사비나 복지에 지출되는 국가 예산 등과 같이 퍼센테이지를 비교하는 데 사용된다. 띠 그래프는 등록된 민주당이나 공화당 투표자의 수나 여러 제 3세계로부터 수입 등과 같이 양을 비교하는 데 유용하게 사용될 수 있다.

       선 그래프는 진행 중인 추세나 변화되는 관련 사항들을 표시하는 데 사용된다. 예를 들어, 3일 동안의 혈압 변화를 측정하려 한다면, 규칙적인 측정에 의하여 다음과 같은 데이터를 얻을 수 있다.

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       수평 축(x-축)에 시간을 표시하고, 수직 축(y-축)에 혈압 치수를 표시하면 <그림 2-4>와 같은 모양의 띠 그래프를 만들 수 있다. 이 그래프는 주어진 데이터 점에서의 비교는 가능하지만, 그것들 사이의 간격은 무시된다.

       데이터 포인트가 혈압 변화가 계속된다는 것을 암시하도록 연결되었다면, 그 그래프는 더 정보적으로 보인다. <그림 2-5a>는 선 그래프로 그려져 있지만, 선의 들쑥날쑥한 속성은 혈압 변화가 갑작스럽다는 것을 의미한다. 그러나 실제로는 그렇지 않기 때문에 뾰족한 점과 선의 흐름을 부드럽게 하여 더 적절한 도표를 암시할 수 있다<그림 2-5b>.

       <그림 2-6>에서 보여주는 것은 바로미터에 기록된 실제적인 그래프이다. (이 바로미터 그래프에서 y-축은 기록하기 위한 펜의 아아치 형태와 일치하도록 휘어져 있다.) 이 그림에서 선 그래프는 더 많은 데이터가 사용될수록 더 정확하게 된다. 그리고 혈압 변화의 추이는 분명하게 식별 가능하게 된다. 또한 주어진 지점 사이의 홀수 시간에 존재하는 혈압의 수치도 정확하게 추산이 가능해진다.

       이 장에서 다루고 있는 수학의 원칙들과 그래픽 재현 방식을 이해한다면, 이제 사진의 제반 문제와 작업할 준비가 된 것이다. 만일 그렇지 않다면, 그것들에 익숙해질 때까지 자료들을 다시 검토해 보기 바란다. 스스로의 테스트를 위해서 다음의 문제들을 풀어보고 p. 187에 나와 있는 답과 비교해 보라.